Nuestro proyecto se centró en un problema de Diseño de Redes Multicommodity, cuyo objetivo era determinar un plan semanal óptimo de envíos que satisficiera la demanda al mínimo coste total.

Modelamos el transporte de múltiples productos alimentarios desde los orígenes hasta los destinos a través de una red de arcos con restricciones de capacidad. El modelo incorpora costes fijos y variables de transporte, límites de capacidad, restricciones de seguridad alimentaria (que impiden que productos incompatibles viajen juntos), requisitos de fiabilidad (garantizando que cada destino reciba cada producto desde al menos dos orígenes) y penalizaciones por compatibilidad cuando varios productos comparten el mismo arco.

El objetivo era diseñar una red de distribución eficiente en costes, fiable y segura utilizando técnicas de optimización matemática.

Formulamos el problema como un Programa Lineal Entero Mixto (MILP), ya que combina decisiones continuas de flujo con variables binarias para la activación de arcos y penalizaciones por compatibilidad.

Inicialmente implementamos el modelo en PuLP, pero a medida que aumentó su complejidad, migramos a Pyomo por su mayor flexibilidad y escalabilidad. Construimos el modelo de forma incremental, comenzando con restricciones de balance de flujo y capacidad, y posteriormente añadiendo restricciones de enlace big-M, reglas de compatibilidad y requisitos de diversificación.

Para resolver el modelo utilizamos el solver HiGHS, que ofreció un buen rendimiento y nos permitió obtener una solución de alta calidad dentro de un límite de 60 segundos y con un gap MIP del 1%.

Uno de los principales retos fue gestionar la creciente complejidad del modelo a medida que incorporábamos costes fijos, penalizaciones por compatibilidad, requisitos de diversificación y restricciones de incompatibilidad por grupos.

A medida que el modelo crecía, nuestra implementación inicial en PuLP se volvió difícil de escalar y depurar, por lo que decidimos reconstruirlo en Pyomo, añadiendo cada restricción de forma progresiva y probando cada componente de manera individual.

Otro reto fue el rendimiento computacional y la estabilidad numérica en la formulación MILP, especialmente debido a las restricciones big-M. Lo abordamos utilizando valores big-M más ajustados y específicos por arco, además de cambiar al solver HiGHS, lo que mejoró significativamente el rendimiento.

Estos ajustes nos permitieron obtener una solución de alta calidad de manera eficiente dentro del límite de tiempo.

Desde el punto de vista técnico, reforzamos nuestras habilidades en modelización matemática y optimización, especialmente en la formulación e implementación de modelos de Programación Lineal Entera Mixta. También mejoramos nuestras competencias en programación en Python y Pyomo, en la integración de solvers y en la comprensión de la estabilidad numérica y el rendimiento computacional.

Desde el punto de vista de habilidades personales, desarrollamos una mayor capacidad de trabajo en equipo y comunicación, especialmente al dividir tareas, depurar colaborativamente y explicar conceptos técnicos complejos con claridad. También mejoramos nuestra capacidad para analizar críticamente los compromisos entre coste, seguridad y fiabilidad, algo esencial en las matemáticas aplicadas.

Sí, definitivamente. Este proyecto nos permitió ver cómo los conceptos teóricos que aprendemos en el grado en Matemáticas Aplicadas —como programación lineal, dualidad y teoría de la optimización— se traducen directamente en problemas reales de toma de decisiones.

En lugar de resolver ejercicios abstractos, aplicamos estas herramientas para diseñar una red logística realista con restricciones económicas, de seguridad y de fiabilidad. Nos mostró cómo la modelización matemática permite estructurar problemas operativos complejos y generar conclusiones accionables.

La experiencia dejó claro que las matemáticas aplicadas no consisten solo en resolver ecuaciones, sino en construir modelos que respalden decisiones estratégicas en sectores como la gestión de cadenas de suministro y operaciones.